Diclib.com
Wörterbuch ChatGPT

Wörterbuchsuche Kundenspezifische Lösungen

Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆

Sprache:

Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT

Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:

wie das Wort verwendet wird
Häufigkeit der Nutzung
es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
Wortübersetzungsoptionen
Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
Etymologie

Was (wer) ist Двойное отношение - definition

Сложное отношение; Ангармоническое отношение

Двойное отношение

(сложное, или ангармоническое)

четырёх точек M₁, M₂, М_з, M₄ на прямой (рис. 1), число, обозначаемое символом (M₁M₂M₃M₄) и равное

При этом отношение M₁M₃/M₃M₂ считается положительным, если направления отрезков M₁M₃ и M₃M₂ совпадают, и - отрицательным при различных направлениях. Д. о. зависит от порядка нумерации точек, который может отличаться от порядка следования точек на прямой. Наряду с Д. о. четырёх точек, рассматривается Д. о. четырёх прямых, проходящих через точку О. Это отношение обозначается символом (m₁m₂m₃m₄). Оно равно

причём угол (m_i m_j) между прямыми m_i и m_j) рассматривается со знаком.

Если точки M₁, M₂, М_з, M₄ лежат на прямых m₁, m₂, m₃, m₄ (рис. 1), то

(M₁M₂M₃M₄) = (m₁m₂m₃m₄),

поэтому, если точки M₁, M₂, М_з, M₄ и M'₁, M₂', М_з', M₄' получены пересечением одной четвёрки прямых m₁, m₂, m₃, m₄ (рис. 1), то (M₁', M₂', М_з', M₄') = (M₁M₂M₃M₄).

Если же прямые m₁, m₂, m₃, m₄ и m₁', m₂', m_з', m₄' проектируют одну четвёрку точек M₁, M₂, М_з, M₄ (рис. 2), то (m₁' m₂' m_з' m₄') = (m₁m₂m₃m₄).

Д. о. не меняется также и при любых проективных преобразованиях (См. Проективное преобразование), т. е. является инвариантом (См. Инварианты) таких преобразований, и поэтому Д. о. играют важную роль в проективной геометрии (См. Проективная геометрия). Особенно важную роль играют четвёрки точек и прямых, для которых Д. о. равно - 1. Такие четвёрки называют гармоническими (см. Гармоническое расположение.).

Э. Г. Позняк.

Рис. 1 к ст. Двойное отношение.

Рис. 2 к ст. Двойное отношение.

Двойное отношение

Двойное отношение (или сложное отношение или устаревшее ангармоническое отношение) четвёрки чисел a, b, c, d (вещественных или комплексных) определяется как

https://ru.wikipedia.org/wiki/Двойное_отношение

Гиромагнитное отношение

ОТНОШЕНИЕ ДИПОЛЬНОГО МАГНИТНОГО МОМЕНТА ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИЦЫ К ЕЁ МЕХАНИЧЕСКОМУ МОМЕНТУ

Гиромагнитное Отношение; Магнитомеханическое отношение

отношение магнитного момента атомных частиц (электронов, протонов, нейтронов, атомных ядер и т.д.) к их моменту количества движения. Подробнее см. Магнитомеханическое отношение.

Wikipedia

Двойное отношение

Двойное отношение (или сложное отношение или устаревшее ангармоническое отношение) четвёрки чисел $a$ , $b$ , $c$ , $d$ (вещественных или комплексных) определяется как

(ab,cd)={\frac {c-a}{c-b}}:{\frac {d-a}{d-b}}.

Также встречаются обозначения $(a,b;c,d)$ и $[a,b;c,d]$ .

https://ru.wikipedia.org/wiki/Двойное отношение